오컴의 면도날

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1. 개요

오컴의 면도날은 14세기 철학자 윌리엄 오컴과 연관된 원칙으로, 불필요한 가정을 줄여 설명의 간결성을 추구하는 것을 의미한다. "실체는 필요 이상으로 증가시켜서는 안 된다"는 라틴어 구절로 표현되며, 이는 13세기 스콜라 철학에서 기원하여 아리스토텔레스, 토마스 아퀴나스 등 여러 철학자들의 저술에서도 그 흔적을 찾아볼 수 있다. 오컴의 면도날은 과학적 방법론에서 가설 선택의 기준으로 활용되며, 생물학, 종교 철학, 심리 철학 등 다양한 분야에서 적용된다. 그러나 모든 경우에 적용될 수 있는 절대적인 원리는 아니며, 지나치게 단순한 설명을 강요하거나, 필요 이상의 가설을 제거하는 오류를 범할 수 있다는 점에 유의해야 한다. 이에 대한 반론으로 "반면도날"이 제시되기도 한다. 오컴의 면도날은 대중문화에서도 언급되며, 오컴의 면도날을 기리는 상이 제정되기도 했다.

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오컴의 면도날
오컴의 면도날
기본 정보
라틴어	novacula Occami
다른 라틴어 이름	lex parsimoniae
라틴어 격언	Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem
영어 이름	Occam's razor, Ockham's razor
관련 격언	"많은 것들을 필요없이 가정해서는 안된다" (Pluralitas non est ponenda sine neccesitate.)
관련 격언	"더 적은 수의 논리로 설명이 가능한 경우, 많은 수의 논리를 세우지 말라."(Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora.)
의미	필요 이상으로 많은 것을 가정해서는 안 된다
원칙	같은 현상을 설명하는 두 개의 경쟁 이론이 있다면, 가정이 더 적은 이론이 선호되어야 한다
철학적 의미
철학적 원리	문제 해결 원리
사용 분야	철학 과학 의학 통계학
반대	설명의 단순성만으로 이론을 평가해서는 안 된다.
관련 철학자	오컴의 윌리엄
추가 정보
관련 문서	최소주의 가설검정 키스 원리 귀납적 추론 설명에 대한 추론 파레토 법칙 사건의 간결성 원리 과학적 방법

2. 역사

'오컴의 면도날'이라는 표현은 윌리엄 오컴이 사망한 후 수 세기가 지나서야 등장했다. 리베르트 프로이몽은 그의 저서 『영혼에 관한 그리스도교 철학』에서 "novacula occami"(novacula occami|노바쿨라 오카미^la)라고 언급하며 오컴에게 이 표현을 귀속시켰다.^[7] 오컴이 이 원리를 만든 것은 아니지만, 그가 이 원리를 자주 그리고 효과적으로 사용했기 때문에 그와 연관되게 되었다.^[8] 오컴은 이 원리를 여러 방식으로 표현했지만, 가장 널리 알려진 "필요 이상으로 실체를 늘려서는 안 된다"(Non sunt multiplicanda entia sine necessitate^la)는 1639년 아일랜드 프란체스코회 철학자 존 펀치가 둔스 스코투스의 저술에 대한 주석에서 공식화한 것이다.^[9]

원래 스콜라 철학의 한 방식이었던 오컴의 면도날은 여러 변형이 존재하며, 20세기에는 과학계에서 그 타당성을 둘러싼 논쟁이 발생하기도 했다. "면도날"이라는 단어는 "설명에 불필요한 존재를 잘라내는 것"을 비유하며, "설명하기 위해 불필요하게 많은 가정을 사용해서는 안 된다" 또는 "설명하는 이론·법칙은 비교적 단순한 것이 좋다" 등의 의미로 사용된다. 오컴의 면도날은 '''사고 절약의 원리'''^[94], '''사고 절약의 법칙''', '''사고 경제의 법칙''' 또는 '''인색의 원리'''라고도 불린다.

2. 1. 오컴 이전의 공식화

존 둔스 스코투스의 저서 ''마스터 센텐티아루스에 대한 옥스퍼드 주석(Commentaria oxoniensia ad IV libros magistri Sententiarus)''의 한 페이지로, "필요 없이 다수를 설정하지 말라(Pluralitas non est ponenda sine necessitate)"라는 문구가 보인다.

오늘날 오컴의 면도날로 알려진 원리는 존 둔스 스코투스(1265~1308), 로버트 그로세테스트(1175~1253), 마이모니데스(1138~1204), 그리고 아리스토텔레스(기원전 384~322)와 같은 초기 철학자들의 저술에서 그 기원을 찾을 수 있다.^[10]^[11] 아리스토텔레스는 그의 저서 ''후대 분석론(Posterior Analytics)''에서 "우리는 더 적은 가정이나 가설로부터 유도되는 증명이 더 우월하다고 가정할 수 있다(ceteris paribus [다른 조건이 동일할 때])"라고 썼다. 프톨레마이오스(서기 90년경~168년경)는 "가능한 가장 단순한 가설로 현상을 설명하는 것이 좋은 원칙이라고 생각한다"고 말했다.^[12]

13세기 스콜라 철학 저술에서는 "더 적은 것으로 할 수 있는 것을 더 많은 것으로 하는 것은 헛된 일이다" 및 "필요 없이 다수를 설정하지 말라"와 같은 문구가 흔히 나타난다.^[12] 로버트 그로세테스트는 아리스토텔레스의 ''후대 분석론''에 대한 주석(Commentarius in Posteriorum Analyticorum Libros)(1217~1220년경)에서 다음과 같이 말했다. "다른 조건이 동일할 때, 더 적은 것을 필요로 하는 것이 더 낫고 더 가치가 있다…왜냐하면 한 가지가 많이 알려진 전제로부터 증명되고 다른 것이 더 적게 알려진 전제로부터 증명된다면, 더 적은 전제로부터 유래한 것이 더 낫기 때문이다. 왜냐하면 그것은 우리가 빠르게 알 수 있게 해주기 때문이다. 마찬가지로 보편적 증명이 특수한 증명보다 낫다. 왜냐하면 그것은 더 적은 전제로부터 지식을 생성하기 때문이다. 유사하게 자연 과학, 윤리 과학 및 형이상학에서 최고는 전제가 필요 없는 것이고, 다른 조건이 동일할 때 더 적은 전제를 필요로 하는 것이 더 낫다."^[13]

토마스 아퀴나스(1225~1274)는 ''신학총론(Summa Theologica)''에서 "몇 가지 원리로 설명할 수 있는 것을 많은 원리로 생성되었다고 가정하는 것은 불필요하다"고 명시했다. 토마스 아퀴나스는 이 원리를 신의 존재에 대한 반론을 구성하는 데 사용했는데, 그는 이 반론에 대해 일반적으로(cf. ''5가지 길(quinque viae)'') 그리고 특히 인과 관계에 기반한 논증을 통해 답변하고 반박했다.^[14] 따라서 토마스 아퀴나스는 오늘날 오컴의 면도날로 알려진 원리를 인정했지만, 다른 단순한 설명보다 인과적 설명을 선호했다(cf. 또한 상관관계는 인과관계를 의미하지 않는다(Correlation does not imply causation)).

2. 2. 윌리엄 오컴

윌리엄 오컴(William of Ockham, 약 1287년–1347년)은 잉글랜드의 프란체스코회 수도사이자 신학자였으며, 영향력 있는 중세 철학자이자 실명론자였다. 뛰어난 논리학자로서 그의 대중적인 명성은 주로 그에게 돌려지는 오컴의 면도날(Occam's razor)이라는 원리에 기반한다. '면도날'이라는 용어는 불필요한 가정을 '깎아내거나' 두 개의 유사한 결론을 분리함으로써 두 개의 가설을 구분하는 것을 의미한다.

오컴의 면도날이 윌리엄의 저술 어디에도 나오지 않는다고 주장되어 왔지만,^[15] 그의 신학 저서인 《피터 롬바르드의 명제들》(Quaestiones et decisiones in quattuor libros Sententiarum Petri Lombardi; 1495년 루드 편, i, dist. 27, qu. 2, K)에서 "필요 없이 다수를 설정해서는 안 된다"(Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate)와 같은 진술을 인용할 수 있다.

그럼에도 불구하고, 윌리엄 오컴에게 종종 돌려지는 Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem^la ("실체는 필요 이상으로 증가시켜서는 안 된다")^[16]라는 정확한 표현은 그의 현존하는 저술에는 없다.^[17] 이 특정한 표현은 이 원리를 "일반적인 공리"(axioma vulgare)로 묘사한 존 펀치(John Punch)^[18]에게서 유래한다.^[9] 윌리엄 오컴 자신은 기적과 신의 능력과 관련된 문제에서 이 원리의 작용을 제한하는 것으로 보이며, 단순히 신의 뜻에 따라 성체에서 다수의 기적이 가능하다고 여겼다.^[12]

이 원리는 때때로 Pluralitas non est ponenda sine necessitate^la ("필요 없이 다수를 설정해서는 안 된다")로 표현되기도 한다.^[19] 그의 『전체 논리학 개론』(Summa Totius Logicae), i. 12에서 윌리엄 오컴은 경제성의 원리인 Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora^la ("더 적은 것으로 할 수 있는 것을 더 많은 것으로 하는 것은 헛된 일이다"; Thorburn, 1918, pp. 352–53; Kneale과 Kneale, 1962, p. 243.)를 인용한다.

2. 3. 오컴 이후의 발전

아이작 뉴턴은 "자연 현상의 원인은 그것의 외관을 설명하는 데 참되고 충분한 것만 허용해야 한다. 따라서, 같은 자연 현상에 대해서는 가능한 한 같은 원인을 지정해야 한다"라고 말했다.^[2] ^[21]

버트런드 러셀은 "가능할 때마다, 알려지지 않은 실체에 대한 추론 대신 알려진 실체로 구성된 구조를 대체하라"라는 형태로 오컴의 면도날을 재해석했다.^[22]

3. 정당화

오컴의 면도날은 여러 변형이 있지만, 20세기에는 그 타당성을 두고 과학계에서 논쟁이 벌어졌다. "면도날"이라는 단어는 "설명에 불필요한 존재를 잘라내는 것"을 비유하며, "설명하기 위해 불필요하게 많은 가정을 사용해서는 안 된다" 또는 "설명하는 이론·법칙은 비교적 단순한 것이 좋다"는 의미로 사용된다.^[94] 따라서 오컴의 면도날은 '''사고 절약의 원리''',^[94] '''사고 절약의 법칙''', '''사고 경제의 법칙''' 또는 '''인색의 원리'''라고도 불린다.

확률론의 기본 원리에 따르면, 모든 가정은 오류 가능성을 내포한다. 따라서 어떤 가정이 이론의 정확성을 높이지 못한다면, 그 가정은 전체 이론의 오류 확률만 증가시킬 뿐이다.

3. 1. 미학적 근거

20세기 이전에는 자연 자체가 단순하며, 따라서 자연에 대한 더 단순한 가설이 사실일 가능성이 높다는 믿음이 널리 퍼져 있었다. 이러한 개념은 인간 사고에서 단순성이 지닌 미적 가치에 깊이 뿌리박혀 있었으며, 이를 위한 정당화는 종종 신학에서 도출되었다.^[31] 토마스 아퀴나스는 13세기에 "만약 어떤 일이 하나의 수단으로 충분히 수행될 수 있다면, 여러 수단으로 수행하는 것은 불필요하다. 자연은 하나로 충분하다면 두 개의 도구를 사용하지 않기 때문이다."라고 주장했다.^[31]

3. 2. 경험적 근거

오컴의 면도날은 더 나은 이론으로 수렴하는 데 경험적으로 유용하다는 주장이 제기되었다.^[32]^[33]^[34] 과적합 문제는 통계적 잡음의 영향을 받는 과도하게 복잡한 모델과 관련이 있는데(이는 편향-분산 트레이드오프라고도 알려져 있다), 반면에 단순한 모델은 기본 구조를 더 잘 포착하여 더 나은 예측 성능을 가질 수 있다. 그러나 데이터의 어떤 부분이 잡음인지 추론하기는 어렵다.

오컴의 면도날은 "다른 조건이 같다면, 더 단순한 설명이 더 복잡한 설명보다 일반적으로 더 낫다" 또는 "더 단순한 가설이 더 복잡한 가설보다 일반적으로 더 낫다"는 명제로 표현될 수 있으며, 이는 경험적으로 검증 가능하다. 더 단순한 설명과 복잡한 설명의 실적을 비교함으로써, 오컴의 면도날의 타당성을 평가할 수 있다.

경쟁하는 두 설명 중 더 단순한 설명에 대한 일반적인 편향은 여전히 정당화될 수 있는데, 이는 어떤 현상에 대한 각 설명에 대해 항상 무한히 많은 더 복잡하고 궁극적으로 잘못된 대안이 존재하기 때문이다. 예를 들어, 요정이 개입했다는 초자연적인 주장은 임시가설을 통해 반증을 피할 수 있지만, 오컴의 면도날은 그러한 불필요한 추가를 막는다.

설명은 불필요하게 복잡해질 수 있다. 예를 들어, 어떤 설명에 요정의 개입을 추가하는 것이 일관성이 있을 수 있지만, 오컴의 면도날은 그것이 필요한 경우가 아니면 그러한 추가를 막을 것이다.

더 복잡한 이론이 참일 가능성도 있지만, 단순한 방법과 복잡한 방법의 예측 정확도를 비교한 연구들에서는 복잡성이 예측 정확도를 향상시켰다는 증거를 찾지 못했다. 오히려 복잡성은 예측 오류를 증가시키는 경향을 보였다.^[35]

3. 3. 실용주의적 근거

오컴의 면도날은 "설명에 불필요한 존재를 잘라내는 것"을 비유하며, "설명하기 위해 불필요하게 많은 가정을 사용해서는 안 된다" 또는 "설명하는 이론·법칙은 비교적 단순한 것이 좋다" 등의 의미로 사용된다. 따라서 오컴의 면도날은 '''사고 절약의 원리''',^[94] '''사고 절약의 법칙''', '''사고 경제의 법칙''' 또는 '''인색의 원리'''라고도 불린다.

3. 4. 수학적 근거

확률론의 기본 원리에 따르면, 모든 가정은 오류 가능성을 내포한다. 따라서 어떤 가정이 이론의 정확성을 높이지 못한다면, 그 가정은 전체 이론의 오류 확률만 증가시킬 뿐이다.

해럴드 제프리스와 E. T. 제인스를 포함한 여러 학자들이 확률론을 통해 오컴의 면도날을 유도하려는 시도를 했다. 데이비드 J. C. 매케이는 저서 ''정보 이론, 추론 및 학습 알고리즘''에서 더 단순한 모델을 선호하는 사전 편향이 필요 없음을 강조하며 오컴의 면도날에 대한 확률적 (베이지안) 기반을 설명했다.^[36]

윌리엄 H. 제퍼리스와 제임스 O. 버거는 "가정" 개념을 제안이 관측 가능한 데이터에 불필요하게 적응하는 정도로 일반화하고 정량화했다.^[37] 그들은 조정 가능한 매개변수가 적은 가설이 예측이 명확하여 자동적으로 더 높은 사후 확률을 가진다고 주장했다.^[37] 여기서 "명확한"은 면도날이라는 아이디어에 대한 반어적 언급이자, 그러한 예측이 경쟁 예측보다 더 정확하다는 것을 의미한다. 그들이 제안하는 모델은 이론 예측의 정밀도와 예리함의 균형을 맞춰, 광범위한 다른 가능한 결과를 수용하는 이론보다 정확한 예측을 명확하게 하는 이론을 선호한다. 이는 베이즈 추론의 핵심 개념(주변 확률, 조건부 확률, 사후 확률) 간의 수학적 관계를 반영한다.

편향-분산 트레이드오프는 과적합(낮은 편향, 높은 분산)과 과소적합(낮은 분산, 높은 편향) 사이의 균형에서 오컴의 면도날 원리를 통합하는 프레임워크이다.^[38]

귀납적 추론을 위한 무료 점심 정리(NFL)는 오컴의 면도날이 우리 세계에서 발견되는 사전 확률 분포에 대한 임의적인 가정에 의존해야 함을 증명한다.^[82] 특히, NFL 정리는 오컴의 면도날에 대한 베이지안 논증인 "오캄 요소"가 궁극적으로 임의적인 모델링 가정을 해야 함을 보여준다.^[83]

4. 과학적 방법에서의 활용

20세기 이전에는 자연 자체가 단순하며, 따라서 자연에 대한 더 단순한 가설이 사실일 가능성이 높다는 믿음이 널리 퍼져 있었다. 이러한 개념은 인간 사고에서 단순성이 지닌 미적 가치에 뿌리를 두고 있으며, 종종 신학에서 정당성을 찾았다. 토마스 아퀴나스는 13세기에 "만약 어떤 일이 하나의 수단으로 충분히 수행될 수 있다면, 여러 수단으로 수행하는 것은 불필요하다. 자연은 하나로 충분하다면 두 개의 도구를 사용하지 않기 때문이다."라고 주장했다.^[31]

20세기부터는 귀납 추론, 논리학, 실용주의, 그리고 특히 확률론에 기반한 인식론적 정당화가 철학자들 사이에서 더욱 인기를 얻었다.^[7] 오컴의 면도날은 더 나은 이론에 수렴하는 데 강력한 경험적 지원을 받았다.

과적합 개념을 보면, 과도하게 복잡한 모델은 통계적 잡음의 영향을 받는다. 반면에 간단한 모델은 기본 구조를 더 잘 포착하여 더 나은 예측 성능을 가질 수 있다. 그러나 데이터의 어떤 부분이 잡음인지 추론하기는 종종 어렵다.

오컴의 면도날 명제는 "그 외의 조건이 같다면, 더 단순한 설명이 더 복잡한 설명보다 일반적으로 더 낫다"는 것이며, 이는 경험적으로 검증 가능하다. 단순한 설명과 복잡한 설명의 실적을 비교하여 검증할 수 있는데, 만약 더 복잡한 설명이 더 자주 정확하다면 오컴의 면도날의 타당성은 거부되어야 한다.

복잡성이 증가가 때때로 필요하지만, 경쟁하는 두 가지 설명 중 더 단순한 설명에 대한 정당한 일반적인 편향은 여전히 남아 있다. 실패한 설명에 임시가설을 추가하여 이론이 반증되는 것을 막을 수 있기 때문이다.

예를 들어, 꽃병을 깨뜨린 혐의를 받는 한 남자가 요정이 파손의 원인이라는 초자연적인 주장을 한다면, 단순한 설명은 그 남자가 그랬다는 것이지만, 지속적인 임시적 정당화는 완전한 반증을 막을 수 있다. 이러한 구제 가설은 오컴의 면도날을 사용하지 않는 한 배제될 수 없다.^[32]^[33]^[34]

더 복잡한 이론이 여전히 참일 수도 있다. 오컴의 면도날 예측 타당성에 대한 한 연구는 단순한 경제 예측 방법과 복잡한 경제 예측 방법을 비교한 97가지 비교를 포함하는 32편의 논문을 발견했다. 어떤 논문도 방법의 복잡성이 예측 정확도를 향상시켰다는 증거를 제시하지 않았으며, 정량적 비교를 한 25편의 논문에서 복잡성은 예측 오류를 평균 27% 증가시켰다.^[35]

원래 스콜라 철학의 한 방식이었지만, 20세기에는 과학계에서 그 타당성을 둘러싸고 논쟁이 발생했다. "면도날"이라는 단어는 "설명에 불필요한 존재를 잘라내는 것"을 비유하며, "설명하기 위해 불필요하게 많은 가정을 사용해서는 안 된다" 또는 "설명하는 이론·법칙은 비교적 단순한 것이 좋다" 등의 의미로 사용된다. 오컴의 면도날은 '''사고 절약의 원리'''^[94], '''사고 절약의 법칙''', '''사고 경제의 법칙'''이라고도 불리며, '''인색의 원리'''라고도 불린다.

4. 1. 이론 개발의 지침

과학에서 오컴의 면도날은 출판된 모델들 사이의 판정 기준이라기보다는 과학자들이 이론적 모델을 개발하는 데 지침이 되는 휴리스틱으로 사용된다.^[5]^[6] 물리학에서 간명성은 피에르 루이 모페르튀이와 레온하르트 오일러가 최소 작용의 원리를 개발하고 적용하는 데 있어 중요한 휴리스틱이었고,^[43] 알베르트 아인슈타인이 특수 상대성 이론을 공식화하는 데,^[44]^[45] 그리고 막스 플랑크, 베르너 하이젠베르크, 루이 드 브로이가 양자 역학을 개발하는 데 중요했다.^[6]^[46]

화학에서 오컴의 면도날은 종종 반응 메커니즘 모델을 개발할 때 중요한 휴리스틱이다.^[47]^[48]

4. 2. 가설 선택의 기준

오컴의 면도날은 여러 가설들이 경쟁할 때, 그중 가장 단순한 것을 선택하는 기준으로 쓰일 수 있다. 20세기 이전에는 자연이 단순하고, 따라서 자연에 대한 단순한 설명이 진실일 가능성이 높다는 믿음이 널리 퍼져 있었다. 토마스 아퀴나스는 "하나로 충분한 일을 여러 수단으로 하는 것은 불필요하다"고 주장했다.^[31]

20세기 이후, 귀납 추론, 논리학, 실용주의, 확률론 등에 기반한 인식론적 정당화가 철학자들 사이에서 인기를 얻었다.^[7] 오컴의 면도날은 "다른 조건이 같다면, 더 단순한 설명이 더 복잡한 설명보다 일반적으로 낫다"는 명제로, 경험적으로 검증 가능하다.

하지만 복잡성이 증가해야 할 때도 있다. 경쟁하는 두 설명 중 단순한 쪽을 택하는 경향은 여전히 정당하다. 왜냐하면 어떤 현상에 대한 설명이든, 더 복잡하고 궁극적으로 잘못된 대안은 항상 무한히 존재하기 때문이다. 예를 들어, 꽃병을 깨뜨린 혐의를 받는 사람이 요정을 언급하며 초자연적인 주장을 할 수 있지만, 임시가설을 계속 추가하지 않는 한, 오컴의 면도날은 더 단순한 설명, 즉 그 사람이 그랬다는 설명을 택하게 한다.^[32]^[33]^[34]

더 복잡한 이론이 참일 수도 있다. 한 연구는 단순한 예측 방법과 복잡한 예측 방법을 비교했는데, 복잡성이 예측 정확도를 높였다는 증거는 없었고, 오히려 예측 오류를 평균 27% 증가시켰다.^[35]

과학에서 오컴의 면도날은 모델을 판정하기보다는 이론 개발의 지침, 즉 휴리스틱으로 사용된다.^[5]^[6] 물리학에서 최소 작용의 원리 개발,^[43] 알베르트 아인슈타인의 특수 상대성 이론 공식화,^[44]^[45] 양자 역학 개발^[6]^[46] 등에 중요한 역할을 했다. 화학에서도 반응 메커니즘 모델 개발에 중요한 휴리스틱이지만,^[47]^[48] 모델 선택 기준으로는 실패했다.^[6] 알베르트 아인슈타인은 "기본 요소들을 가능한 한 단순하고 적게 만드는 것이 모든 이론의 최고 목표"라고 하면서도, "너무 단순해서는 안 된다"는 주의를 덧붙였다.^[49]^[50]^[51]

안드레아스 첼라리우스(Andreas Cellarius)의 『우주 조화(Harmonia Macrocosmica)』(1660)에 나오는 코페르니쿠스 체계 그림. 지구 중심설과 태양 중심설은 모두 천체 위치를 계산할 수 있지만, 지구 중심설은 훨씬 복잡하다.

과학적 방법에서 오컴의 면도날은 논리의 원리나 과학적 결과가 아니라, 반증 가능성에 기반한 단순성 선호이다. 과학은 가장 단순한 설명을 선호하지만, 새로운 데이터에 따라 더 복잡한 이론을 지지할 수 있다.^[5] 즉, 과학은 미래 실험의 가능성을 열어두고, 실험 설계에 더 관심이 있다.^[53]^[54]^[55]

과학자들이 간명성을 사용할 때는 특정 조사 맥락에서만 의미가 있으며, 한 연구 맥락에서의 간명성 타당성이 다른 맥락과 관련 없을 수 있다.^[55] 오컴의 면도날은 형이상학적 가정임에도 불구하고, "미친 듯이 복잡한 구성"을 잘라내고 "정상적인" 과학을 산출하는 보수적 도구로 널리 받아들여진다.^[6] 그러나 막스 플랑크처럼 오컴의 면도날 논리로 양자 가설을 공식화하고도 이를 거부한 예외도 있다.^[6]

단순성에 대한 호소는 운석, 구형 번개, 대륙 이동설, 역전사 효소 등에 반대하는 데 사용되었다.^[56] 원자론은 보이지 않는 입자를 암시했기 때문에 더 복잡하게 여겨졌지만, 브라운 운동으로 원자의 실재가 명확해지기 전까지 어니스트 마흐 등은 이를 거부했다.^[57] 에테르 가정은 진공을 통한 빛 전달보다 복잡했지만, 당시에는 매질 없는 파동 전파를 이론화하는 것보다 매질을 가정하는 것이 더 단순해 보였다. 아이작 뉴턴의 빛 입자 개념은 크리스티안 하위헌스의 파동 개념보다 단순해 보였지만, 빛은 파동과 입자처럼 행동하기 때문에 둘 다 충분하지 않다.

과학은 실재론, 자연 법칙의 존재, 불변성이라는 세 가지 공리를 전제한다. 오컴의 면도날과 간명성은 이를 뒷받침하지만 증명하지는 않는다. 과학의 일반 원칙은 이론이 반복 가능한 실험적 관찰과 일치해야 한다는 것이다.^[54] 여러 모델이 동일한 예측을 한다면, 뉴턴, 해밀턴, 라그랑주 고전 역학처럼 동등하며, 오컴의 면도날로 선택할 필요가 없다. 양자 역학의 파동과 행렬 공식화도 마찬가지다. 과학은 동일한 예측을 하는 모델 사이에서 선택 기준을 요구하지 않는다.^[54]

5. 다양한 분야에서의 적용

조디 포스터 주연의 영화 《콘택트》, 줄리아나 마걸리스 주연의 법률 드라마 《굿 와이프》, 미드 《하우스》, 《멘탈리스트》, 《웨스트월드: 인공지능의 역습》 등 다양한 드라마와 영화에서 오컴의 면도날이 언급된다.

오컴의 면도날은 원래 스콜라 철학의 한 방식이었으나, 20세기에 들어 그 타당성을 둘러싸고 과학계에서 논쟁이 발생했다. "면도날"이라는 단어는 "설명에 불필요한 존재를 잘라내는 것"을 비유하며, "설명하기 위해 불필요하게 많은 가정을 사용해서는 안 된다" 또는 "설명하는 이론·법칙은 비교적 단순한 것이 좋다" 등의 의미로 사용된다. 오컴의 면도날은 '''사고 절약의 원리'''^[94], '''사고 절약의 법칙''', '''사고 경제의 법칙''' 또는 '''인색의 원리'''라고도 불린다.

5. 1. 생물학

생물학자나 생물철학자들은 진화 생물학 분야에서 오컴의 면도날을 자연선택의 단위 논쟁과 계통 분류학이라는 두 가지 맥락에서 사용한다.^[41]

논쟁

내용

자연 선택의 단위 논쟁

조지 C. 윌리엄스는 저서 적응과 자연 선택(1966)에서 동물의 이타심을 설명할 때 고차원 집단 선택이 아닌 저차원(개체) 선택에 기반해야 한다고 주장했다. 일부 진화 생물학자들은 이타심을 개체에게는 손해지만 다른 개체나 집단에게는 이득이 되는 행동으로 정의하며, 개체 선택을 이타심을 설명하는 메커니즘으로 제시한다.^[41] 윌리엄스는 집단 수준의 선택을 제안하는 다른 관점에 반박하며, 개체 선택이 더 간명한 이론이라고 주장했다. 그는 모건의 원칙을 적용하여 "더 낮은 수준의 심리적 과정으로 충분히 해석될 수 있다면, 더 높은 심리적 과정으로 해석해서는 안 된다"고 주장했다.^[41]

계통 분류학

계통 분류학은 생물 분류군 간의 관계 패턴을 확립하려는 생물학의 한 분야로, 오늘날 일반적으로 진화 역사를 반영하는 것으로 여겨진다. 계통 분류학에는 계통 분류학자, 표현형 분류학자, 진화 분류학자의 세 가지 주요 학파가 있다.^[41]

프랜시스 크릭은 생물학에서 오컴의 면도날의 잠재적 한계에 대해 논평했다. 그는 생물 시스템은 자연 선택의 산물이므로 메커니즘이 명백한 의미에서 최적이 아닐 수 있다고 주장하며, "오컴의 면도날은 물리 과학에서 유용한 도구이지만, 생물학에서는 매우 위험한 도구가 될 수 있다. 따라서 생물학 연구에서 단순성과 우아함을 지침으로 사용하는 것은 매우 무모한 일이다."라고 경고했다.^[62]

5. 2. 종교 철학

종교철학에서 오컴의 면도날은 신의 존재에 대한 논쟁에 적용되기도 한다. 윌리엄 오컴은 기독교 신자였으며, 성경을 믿었다. 그는 "이유 없이 아무것도 상정해서는 안 된다. 그것이 자명한 것이거나 경험을 통해 알려지거나 성경의 권위에 의해 증명되지 않는 한"이라고 썼다.^[63] 오컴은 이성, 경험, 성경과 조화되지 않는 설명은 현실에 충분한 근거가 없다고 보았다. 그러나 당시 많은 신학자들과 달리 오컴은 신의 존재를 논증으로 증명할 수 있다고 믿지 않았다. 오캄에게 신학은 계시와 믿음의 문제였다. 그는 "믿음만이 우리에게 신학적 진리에 대한 접근을 제공한다. 하나님의 방법은 이성에 열려 있지 않다."라고 말했다.^[64]

토마스 아퀴나스는 ''신학대전''에서 오컴의 면도날을 사용하여 신의 존재에 대한 반론을 제기했다.^[65] 그는 세상의 모든 현상이 신 없이도 설명 가능하다고 주장하며, 신의 존재를 가정할 필요가 없다고 말했다.

이에 대해 아퀴나스는 자연의 작용이 더 높은 작용자, 즉 신의 지시에 따른다고 반박했다. 그는 인간의 이성이나 의지 역시 변할 수 있으므로, 불변하고 필연적인 첫 번째 원인인 신에게 거슬러 올라가야 한다고 주장했다.

5. 3. 심리 철학

J. J. C. 스마트는 자신의 논문 "감각과 뇌 과정"(1959)에서 오컴의 면도날을 사용하여 심신 동일론을 정신-신체 이원론보다 선호하는 이유를 정당화하려 했다.^[94] 이원론자들은 우주에는 물리적(신체 포함)이고 비물리적인 두 종류의 실체가 있다고 주장한다. 반면에 동일론자들은 의식을 포함한 모든 것이 물리적이며 비물리적인 것은 아무것도 없다고 주장한다. 물리적인 것에만 국한하면 영적인 것을 이해하는 것은 불가능하지만, 스마트는 동일론이 오직 물리적 실재만을 가정하여 모든 현상을 설명한다고 주장했다. 그러나 스마트는 오컴의 면도날을 사용한 것(혹은 오용한 것)에 대해 심하게 비판을 받았고, 결국 이러한 맥락에서 오컴의 면도날을 지지하는 것을 철회했다. 폴 처치랜드(Paul Churchland)(1984)는 오컴의 면도날 자체로는 이원성에 대한 결론을 내릴 수 없다고 말한다. 마찬가지로, 데일 잭웨트(Dale Jacquette)(1994)는 오컴의 면도날이 마음철학에서 제거주의와 환원주의를 정당화하려는 시도에 사용되어 왔다고 주장했다. 제거주의는 "고통", "기쁨", "욕망", "두려움" 등과 같은 민속 심리학의 존재론이 완성된 신경과학의 존재론에 유리하게 제거될 수 있다는 주장이다.

5. 4. 형벌 윤리

형벌 이론과 형벌 철학에서 절약은 과도한 처벌을 피하기 위해 처벌 분배에 신중을 기하는 것을 의미한다. 형벌 철학에 대한 공리주의적 접근 방식에서, 제러미 벤담의 "절약 원칙"은 목적 달성에 필요한 것보다 큰 처벌은 불공정하다고 명시한다. 이 개념은 법적 개념인 비례성과 관련이 있지만 동일하지는 않다. 절약은 현대 화해적 사법의 핵심 고려 사항이며, 공리주의적 처벌 접근 방식과 감옥 폐지 운동의 구성 요소이기도 하다. 벤담은 진정한 절약을 위해서는 개인의 감수성을 고려하여 처벌을 개별화해야 한다고 믿었다. 즉, 처벌에 더 민감한 개인에게는 불필요한 고통이 가해지지 않도록 비례적으로 적은 처벌을 해야 한다는 것이다. 후대의 공리주의 작가들은 주로 각 피의자의 특정 처벌에 대한 상대적 민감성을 결정하는 것이 비실용적이라는 이유로 이러한 생각을 버리는 경향이 있었다.^[70]

5. 5. 확률 이론 및 통계학

오컴의 면도날은 확률론과 통계학에서 중요한 원리로 사용된다. 특히, 통계적 추론에서 복잡한 모델보다 단순한 모델을 선호하는 경향을 설명하는 데 사용된다.

기본적으로 모든 가정은 오류 가능성을 내포하고 있다. 따라서 어떤 가정이 이론의 정확도를 높이지 못한다면, 그 가정은 전체 이론의 오류 확률만 높일 뿐이다.

해럴드 제프리스와 E. T. 제인스는 확률론을 통해 오컴의 면도날을 설명하려 했다. 데이비드 J. C. 매케이는 그의 저서에서 단순한 모델을 선호하는 사전 편향이 필요 없음을 강조하며 오컴의 면도날에 대한 확률적 기반을 설명했다.^[36]

윌리엄 H. 제퍼리스와 제임스 O. 버거는 "가정" 개념을 일반화하여, 조정 가능한 매개변수가 적은 가설이 더 명확한 예측을 하기 때문에 사후 확률이 높아진다고 설명했다.^[37] 이는 이론의 예측 정밀도와 예리함을 균형 있게 조정하여, 더 정확한 예측을 하는 이론을 선호하는 것이다.

편향-분산 트레이드오프는 과적합(낮은 편향, 높은 분산)과 과소적합(낮은 분산, 높은 편향) 사이의 균형에서 오컴의 면도날 원리를 통합하는 프레임워크이다.^[38] 마르쿠스 후터의 범용 인공지능은 솔로모노프의 면도날의 수학적 공식화를 기반으로 한다.

여러 논문에서 확률 이론으로부터 오컴의 면도날의 공식적인 버전을 유도하고, 이를 통계적 추론에 적용하여 복잡성을 판단하는 기준을 제시했다.^[71]^[72] 또한, 오컴의 면도날과 콜모고로프 복잡도 사이의 연관성을 제시하는 논문도 있다.^[73]

베이즈 추론에서 파생된 베이즈 모델 비교는 오컴의 면도날의 일반적인 형태를 유도하는 데 사용되며, 이는 베이즈 팩터를 기반으로 한다. 이 방법들은 모델의 복잡성과 성능을 최적으로 균형을 맞추는 데 사용된다. 아카이케 정보 기준, 베이지안 정보 기준, 변분 베이지안 방법, 거짓 발견률, 라플라스 방법 등은 정확한 오캄 팩터의 근사치로 사용된다.

오컴의 면도날에 대한 통계적 버전은 '단순성'에 대한 구체적인 정의를 필요로 한다. 예를 들어, 콜모고로프-차이틴 최소 기술 길이 접근 방식에서는 주제가 기본 연산을 설명하는 튜링 기계를 선택해야 한다. 그러나 이는 상반된 두 진영, 즉 오컴의 면도날이 객관적이라고 믿는 진영과 주관적이라고 믿는 진영으로 이어진다.

마커스 후터는 "자연적인" 튜링 기계를 정의하여 오컴의 면도날을 공식화할 때 임의로 복잡한 명령어 집합을 제외하는 기준으로 삼았다.^[74] 최소 메시지 길이(MML) 원리는 모델을 인코딩한 2부 메시지의 총 길이를 최소화하는 것으로 해석된다.^[71]^[72]

콜모고로프 복잡도와 오컴의 면도날 개념을 혼합하면, 이상적인 데이터 압축기가 과학적 설명/공식 생성기 역할을 한다는 결론을 얻을 수 있다.^[24]^[76]

위르겐 슈미트후버에 따르면, 오컴의 면도날에 대한 적절한 수학적 이론은 이미 존재하며, 이는 솔로모노프의 최적 귀납적 추론 이론^[77] 및 그 확장이다.^[78] 데이비드 L. 도우는 솔로모노프의 알고리즘 확률 작업과 크리스 월리스의 MML 작업 사이의 미묘한 차이점을 논의하고, MML과 오컴의 면도날에 대한 논의를 제시했다.^[79]^[80]

5. 6. 소프트웨어 개발

소프트웨어 개발에서 최소 권한의 법칙(최소 권한의 법칙)은 목표로 하는 소프트웨어 문제를 해결함과 동시에 가장 단순한 프로그래밍 언어(프로그래밍 언어)를 사용하는 것이 올바르다고 주장한다. 이러한 형태의 법칙은 원래 하이퍼텍스트 전송 프로토콜(하이퍼텍스트 전송 프로토콜)에 대한 디자인 가이드라인에 등장했기 때문에 종종 팀 버너스-리(팀 버너스-리)의 공로로 여겨진다.^[84] 이 맥락에서 복잡성은 언어를 촘스키 계층(촘스키 계층)에 배치하거나 언어의 관용적인 기능을 나열하고 동의된 난이도 척도에 따라 관용구 간의 어려움을 비교함으로써 측정된다. 한때 더 낮은 복잡성을 가진 것으로 여겨졌던 많은 언어들이 진화했거나 나중에 원래 의도했던 것보다 더 복잡한 것으로 밝혀졌다. 따라서 실제로 이 규칙은 언어의 정확한 이론적 한계보다는 프로그래머가 언어의 기능을 얻는 상대적 용이성에 적용된다.

6. 논쟁적인 측면

갈릴레오 갈릴레이는 그의 저서 ''대화''에서 오컴의 면도날 오용을 풍자했다. 대화에서 심플리치오는 이 원리를 대표한다. 갈릴레이가 역설적으로 제시한 요점은, 정말 소수의 존재로부터 시작하려면 알파벳 문자를 기본적인 존재로 간주할 수 있다는 것이다. 왜냐하면 인간의 지식 전체를 그것으로부터 구성할 수 있기 때문이다.^[87]

오컴의 면도날을 사용하여 덜 복잡하고 더 단순한 이론에 대한 믿음을 정당화하는 것은 면도날을 부적절하게 사용하는 것으로 비판받았다. 예를 들어 프랜시스 크릭은 "오컴의 면도날은 물리 과학에서 유용한 도구이지만, 생물학에서는 매우 위험한 도구가 될 수 있습니다. 따라서 생물학 연구에서 단순성과 우아함을 지침으로 사용하는 것은 매우 성급한 것입니다."라고 말했다.^[87]

이론은 구조(또는 구문론) 측면에서 더 복잡해질 수 있지만, 그 존재론(또는 의미론)은 더 단순해지거나 그 반대가 될 수 있다는 점도 논쟁거리이다. 큅은 정의에 대한 논의에서 이 두 관점을 각각 "실용적인 표현의 경제성"과 "문법과 어휘의 경제성"이라고 언급했다.^[86]

7. 반면도날

월터 채튼은 윌리엄 오컴과 동시대 인물로, 오컴의 면도날과 그 사용에 대해 이의를 제기했다. 그는 이에 대한 반응으로 "세 가지로 사물에 대한 긍정적 명제를 검증하기에 충분하지 않다면, 네 번째를 추가해야 하고 그런 식으로 계속해야 한다."라는 '반면도날'을 고안했다.^[100] 채튼 이후로 비슷한 반면도날을 공식화한 철학자들이 여럿 있었지만, 채튼의 반면도날만큼 널리 알려진 것은 없다.

고트프리트 빌헬름 라이프니츠(1646–1716), 이마누엘 칸트(1724–1804), 칼 멩거(1902–1985)도 반면도날을 제시했다. 라이프니츠의 버전은 아서 러브조이가 충만의 원리라고 부른 형태로, 신이 가능한 세계 중 가장 다양하고 인구가 많은 세계를 창조했다는 생각이다. 칸트는 오컴의 면도날의 효과를 완화할 필요성을 느꼈고, "존재의 다양성을 성급하게 줄여서는 안 된다."라는 자신의 반면도날을 만들었다.^[88]

칼 멩거는 수학자들이 변수에 대해 너무 인색하다고 생각하여 "실체는 불충분할 정도로 줄여서는 안 된다", "더 많은 것을 필요로 하는 것을 더 적은 것으로 하는 것은 헛된 짓이다."라는 두 가지 형태의 인색에 대한 법칙을 공식화했다.

8. 대중문화 속 오컴의 면도날

조디 포스터 주연의 영화 《콘택트》, 줄리아나 마걸리스 주연의 법률 드라마 《굿 와이프》 시즌3 13화에는 오컴의 면도날에 대해 대화하는 장면이 나온다.^[94] 미드 하우스 시즌1 3화에서는 오컴의 면도날에 의거해 병을 진단하며,^[94] 미드 《멘탈리스트》 시즌 2 14화에서는 동전의 같은 면이 나올 확률을 오컴의 면도날로 설명한다.^[94] 미드 《웨스트월드: 인공지능의 역습》 시즌 1 2화에서는 웨스트 월드 공간의 오류를 오컴의 면도날로 설명하는 장면이 나온다.^[94]

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